已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若RA=2AP,则点P轨迹方程为_.

已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若RA=2AP,则点P轨迹方程为_.

题目
已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若
RA
=2
AP
,则点P轨迹方程为______.
答案
设R=(X0,Y0),P=(X,Y)所以向量
AP
=(x−1,y),
RA
=(1−x0,−y0)

又因为
RA
=2
AP
,得1-X0=2X-2,-YO=2Y 得XO=3-2X,YO=-2Y,把X0,YO代入直线化简得y=2x
即所求点P轨迹方程为 y=2x
故答案为:y=2x
先设R=(X0,Y0),P=(X,Y),根据条件
RA
=2
AP
,得出动点坐标之间的关系,利用点R在直线l:y=2x-6上,代入化简即可.

轨迹方程;平行向量与共线向量.

本题的考点是轨迹方程,主要考查代入法求轨迹方程,考查向量与解析几何的结合,关键是寻找动点坐标之间的关系,巧妙地运用已知点的轨迹方程.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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