1/1-tana-1/1+tana=tan2a

题目

1/1-tana-1/1+tana=tan2a

答案

证明：因为
1/(1-tana)-1/(1+tana)
=(1+tana)/[(1-tana)(1+tana)]-(1-tana)/[(1-tana)(1+tana)]
=[(1+tana)-(1-tana)]/[(1-tana)(1+tana)]
=2tana/(1-tan²a)
=2tan2a
所以,原等式成立