若f（x）是偶函数,函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)

题目

若f（x）是偶函数,函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)

答案

在坐标系中画出f(x)大致图像
根据偶函数的性质 Y轴左右两边增减性相反
因为f(-3)=0,所以 f(3)=0,且在(-∞,0）为减函数
xf(x) 0 求出X< -3
x > 0 ,f（x）< 0 求出 0 < x < 3
综上 x