一元二次方程x平方-kx+5（k-5）=0的两根x1 x2 异号 且满足2x1+x2=7 求k
题目
一元二次方程x平方-kx+5（k-5）=0的两根x1 x2 异号 且满足2x1+x2=7 求k
答案
x1+x2=k
所以2x1+x2=x1+k=7
x1=7-k
所以7-k是方程的根
代入
49-14k+k²-7k+k²+5k-25=0
k²-8k+12=0
(k-2)(k-6)=0
异号则x1x2=5(k-5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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