矩阵为四行三列矩阵 1 2 1 2 2 -2 -1 t 5 1 0 -3 已知R（A）=2,求t

题目

矩阵为四行三列矩阵 1 2 1 2 2 -2 -1 t 5 1 0 -3 已知R（A）=2,求t

答案

用初等行变换来求矩阵的秩
1 2 1
2 2 -2
-1 t 5
1 0 -3 第1行减去第4行,第3行加上第4行,第2行除以2
0 2 4
1 1 -1
0 t 2
1 0 -3 第1行除以2,第2行减去第4行,交换第1行和第4行
1 0 -3
0 1 2
0 t 2
0 1 2 第3行减去第2行,第4行减去第2行
1 0 -3
0 1 2
0 t-1 0
0 0 0
现在知道矩阵的秩R(A)=2,
所以t-1=0,即t=1