设A为圆(x-1)^2+y^2=1上一动点,PA为圆切线,且PA=1,则点p的轨迹方程为

题目

设A为圆(x-1)^2+y^2=1上一动点,PA为圆切线,且PA=1,则点p的轨迹方程为

答案

作图~你会发现切线PA,圆A半径和点P到圆A的圆心构成一个等腰直角三角形,直角边长1,斜边长为根号2,根据圆的定义：到固定一点的相同距离的点的集合.故P点构成一个以（1,0）为圆心的,半径r=根号2的圆.圆方程：(x-1)^2+y^2=2