函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系

题目

函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系
当x趋近某常熟时,如果fx和f'x都趋于0,那么二者是否一定存在高低阶无穷小的关系?

答案

f(x)=a*x^3
x=0 f(0)=f'(0)=f''(0)
泰勒展开式 f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+... 可以解决你的问题