在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC的长度之和最小值是多少拜托各位大神

题目

在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC的长度之和最小值是多少拜托各位大神
我知道具体怎样做,可还是没有弄明白,为什么PE+PC=AE?不是两边之和大于第三边吗?为什么可以等于呢?而且为什么AE就是PE和PC的长度之和最小值?请明白人指点.只要回答我上述问题就可以了,请详细说明,让我能理解透彻.谢谢!具体过程如下. 因为A点是C点关于BD的对称点 所以AP=CP. 所以PE+PC=PE+PA 因为PE+PA≥AE 所以PE+PC的最小值为AE的长, 因为AB=BC=BE+EC=2+1=3 在直角三角形ABE中, AE=（AB?+BE?）的算数平方根=（2?+3?）的算数平方根=根号13

答案

你已经知道了AP=PC那么问题就成了求AP+PE的最小值,而当APE三点共线时AP+PE就得到最小值,这是两点间线段最短的问题,而非三角形两边之和大于第三边了