向量a=(2,1),向量a点乘向量b=10,向量a+向量b的模=5√2,则向量b的模=?

题目

向量a=(2,1),向量a点乘向量b=10,向量a+向量b的模=5√2,则向量b的模=?

答案

|a+b|=|5√2
|a+b|²=50
a²+2ab+b²=50
a=(2,1),故a²=5
又因ab=10
所以5+20+b²=50
b²=25
|b|=5