双曲线y1＝6/x与y2＝k/x在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为_．

题目

双曲线y

答案

如图，连结OB，
∴S_△OBD=

1

2

×6=3，
∵BC∥OA，AB∥OC，
∴四边形OABC为平行四边形，
而四边形OABC的面积为3，
∴S_△OAB=

1

2

×3=

3

2

，
∴S_△OAD=S_△OBD-S_△OAB=

3

2

，
∴

1

2

k=

3

2

，
∴k=3．
故答案为3．