100匹马,100个瓦,一匹大马拉三个瓦,一匹中马拉两个瓦,三匹小马拉一个瓦,问大、中、小马各有多少匹?

题目

100匹马,100个瓦,一匹大马拉三个瓦,一匹中马拉两个瓦,三匹小马拉一个瓦,问大、中、小马各有多少匹?

答案

设定大马为X中马为Y,小马为Z.则方程一：X+Y+Z=100.方程二：3X+2Y+Z/2=100.解三元二次方程组.方程2变形,左右都乘以2,得出6X+4Y+Z=200.变形得出Z=200-6X-4Y.方程一变形得Z=100-X-Y.根据上下方程.200-6X-4Y=100-X-Y.5X+100=200-3Y,变形推出5X=100-3Y.X=（100-3Y）/5=20-0.6Y.X=20-0.6Y.由于X必须为整数,（马不可能是半匹马）所以Y必然为10,20,30.根据此得出X分别为14,8,2,Z分别为76,72,68.所以答案有三组.第一组：大马14,中马10,小马76.第二组大马8中马20小马72,第三组大马2中马30,小马68.