已知直线y=ax+2分别与x轴和y轴交于B.C两点,直线y=-2x+b与x轴交于点A,且两直线交点P为（2,4）

题目

已知直线y=ax+2分别与x轴和y轴交于B.C两点,直线y=-2x+b与x轴交于点A,且两直线交点P为（2,4）
（1）求两直线解析式
（2）求四边形AOCP的面积

答案

（2,4）代入两直线方程得：
2a+2=4
a=1
-4+b=4
b=8
所以：这两个直线方程分别为：
y=x+2
y=-2x+8
（2）y=x+2与x轴和y轴的交点坐标为：
B(-2,0)；C(0,2)
y=-2x+8与x轴的交点A的坐标是(4,0)
四边形AOCP的面积=梯形面积+三角形面积
=(2+4)*2/2+4*2/2
=6+4
=10