某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔顶的最大仰角为30°,则塔高为 _ 米.

某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔顶的最大仰角为30°,则塔高为 _ 米.

题目
某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔顶的最大仰角为30°,则塔高为 ___ 米.
答案
作业帮 设B为塔正东方向一点,AE为塔,沿南偏西60°行走40m后到达C处,即BC=40,且∠CAB=135°,∠ABC=30°,
如图,在△ABC中,
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠CAB

∴AC=20
2

由点A向BC作垂线AG,此时仰角∠AGE最大,等于30°,
在△ABC中,
1
2
BC•AG
=
1
2
AC•BC•sin∠ACB,
∴AG=
AC•BC•sin∠ACB
BC
=10(
3
-1),
∴在△AEG中,
塔高AE=AG•tan30°=
3
3
×10(
3
-1)=10-
10
3
3
(m),
故答案为:10-
10
3
3
先求出AC,由点A向BC作垂线AG,此时仰角∠AGE最大,等于30°再求出AG,即可求出塔高.

解三角形的实际应用.

本题考查解三角形的实际应用,考查正弦定理,考查学生的计算能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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