已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1

题目

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
1）求f(x)的解析式；
2）在区间[-1,1]上,函数f(x)的图象恒在直线y=2x+m的上方,求实数m的取值范围

答案

用f(0)代入几个点就可以了
f(1)=1
f(2)=3
(0,1)(1,1)(2,3)
代入y=ax^2+bx+c可解
（2）用方程构建ax^2+bx+c=2x+m
化简后用根的判别式(b-2)^2-4a(c-m)=0解出m根据图象得出范围