证明f（a+x）=f（b-x） 则f（x）的对称轴

题目

证明f（a+x）=f（b-x） 则f（x）的对称轴

答案

因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立
所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代
得到
f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]
则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2