若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是(  ) A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列

若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是(  ) A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列

题目
若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是(  )
A. 等比数列
B. 等差数列
C. 等比或等差数列
D. 非等差数列
答案
∵Sn=an-1
∴a1=s1=a-1
当n≥2时,an=sn-sn-1=an-an-1=(a-1)•an-1
而a1=a-1适合上式
an=(a−1)•an
当a=1时,数列各项都为0,则数列是等差数列
当a≠1,0时,
an
an−1
=
(a−1)•an
(a−1)•an−1
=a,数列是以a为公比的等比数列
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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