在正方形abcd中,e在ab上,f在ad上角ecf为45度,求证ef与be,fd的数量关系

题目

在正方形abcd中,e在ab上,f在ad上角ecf为45度,求证ef与be,fd的数量关系

答案

1.将△FDC绕C点逆时针旋转90°,
2.CD与CB重合,F到F'.
3.FC=F'C
∠FCE=∠F'CE=45°
CE是公共边,
△FCE≌△F'CE,(S,A,S)
所以EF=EB+DF.(DF=F'B)