已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),C在y=3x^2-1上运动,求重心G的轨迹方程

题目

已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),C在y=3x^2-1上运动,求重心G的轨迹方程

答案

设C为(t,3t^2-1)
那么重心坐标为3个值的代数平均,也就是
((t-2)/3,t^2-1)
所以轨迹为x=(t-2)/3,y=t^2-1=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3