如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE. (1)求证:△AOB≌△DOC;(2)求∠AEO的度数.
题目
如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.
(1)求证:△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度数.
答案
(1)证明:在△AOB和△DOC中
∵
∴△AOB≌△DOC(AAS)
(2) ∵△AOB≌△DOC,
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
(1)由已知可以利用AAS来判定其全等;
(2)再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角.
全等三角形的判定.
此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握,要熟练掌握这些性质并能灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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