设a>0,向量m=(cosx,sinx),向量n=(cosx,-a),函数f(x)=m·n+b的的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值
题目
设a>0,向量m=(cosx,sinx),向量n=(cosx,-a),函数f(x)=m·n+b的的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值
答案
f(x)=cos²x-asinx+b=1-sin²x-asinx+b易知当sinx=1时,f(x)有最小值1-1-a+b=-4,即b=a-4将f(x)配方,得f(x)=-(sinx+a/2)²+a²/4+a-3,当sinx=-a/2时,f(x)有最小值a²/4+a-3=0a²+4a-12=0,解得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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