3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰
题目
3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰
3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1) 求证:DE-BF = EF.(2) 当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由. (3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
答案
1)求出三角形ABF全等于三角形DAE即可.2)因为ABCD是正方形,所以三角形ABG相似于三角形AFB相似于三角形BFG,且AB=2BG.所以AF=2BF又因为AF=BF,所以EF=BF,由上相似得BF=2GF,所以EF=2GF.3)ED+BF=EF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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