设y=|n(X+√(X^2+4)),求y的导数
题目
设y=|n(X+√(X^2+4)),求y的导数
答案
y=ln [x+√(x^2+4)]
两边取指数:
e^(y)=x+√(x^2+4)
[e^(y)-x]^2 = x^2+4
两边对x求导:
2[e^(y)-x][y'e^(y)-1]=2x
解出:y'e^(y)-1=x/[e^(y)-x]
y' = {1+x/[e^(y)-x]}/e^(y)
y' = {1+x/√(x^2+4)}/[x+√(x^2+4)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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