设a,b,c∈R,证明:a平方+ac+c平方+3b(a+b+c)≥0并指出在什么条件下等号成立.
题目
设a,b,c∈R,证明:a平方+ac+c平方+3b(a+b+c)≥0并指出在什么条件下等号成立.
答案
把a看作变量x
f(x)=x^2+(3b+c)x+[c^2+3b^2+3bc]
为x的一元二次方程
判别式＝(3b+c)^2-4*[c^2+3b^2+3bc]=-3*(b+c)^2=0
所以：f(x)>=0
即：a^2+c^2+ac+3b(a+b+c)>=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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