y=x(x-1)(X-2)……(x-99)求y的100阶导数

题目

y=x(x-1)(X-2)……(x-99)求y的100阶导数

答案

y=x(x-1)(X-2)……(x-99)
这个式子是关于X的最高次幂为100次幂的多项式
剩下的式子全部不管
求一百次导后那些x的99次方,98次方等等等等都等于0
那么X的100次方的100阶导数应该为一个常数
等于100!
(x^100)'=100(x^99)
(x^99)'=99(x^98)
……………………
（x²）'=2x
x'=1
结果就是100的阶乘