若a b c为等差数列、并且(b+c)的平方＝(a+c)(a+b)、

题目

若a b c为等差数列、并且(b+c)的平方＝(a+c)(a+b)、
而且a b c三数的和在45到50之间（不含45 50）求a b c三数的值

答案

可以设a=x-a b=x c=x+a 然后代入(b+c)的平方=(a+C)(a+b)中,化简可得:6ax+x的平方=0
分2种情况,一种是a=0,那么这个数列是常数列,如a=46,b=46,c=46,也是47,48,49,另一情况不存在!