证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
题目
证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
答案
首先f(x)的定义域为R,即(-∞,+∞),关于原点对称；
然后,f(-x)=(-x)³+5(-x)=-x³-5x=-(x³+5x)=-f(x)
即f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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