圆o为三角形abc的内切圆角c=90ao的延长线交bc于d

题目

圆o为三角形abc的内切圆角c=90ao的延长线交bc于d

答案

显然四边形CEFO是正方形
所以AC平行于OF
所以,CF：DF=AO：OD（平行线分线段成比例）
同理
CD平行于OE,所以AO：OD=AE：EC
所以CF：DF=AE：EC
r：（2-r)=(4-r)：r,
所以r=4/3