求幂级数 x/2+x^2/2*3+x^3/2*4+...的收敛半径
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求幂级数 x/2+x^2/2*3+x^3/2*4+...的收敛半径
题目
求幂级数 x/2+x^2/2*3+x^3/2*4+...的收敛半径
答案
观察其通项的表达式后,得知其收敛半径R=(1/2n)/[1/2(n+1)](n→无穷)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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