劲度系数k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止拉伸状态的重物.手托重 物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程 中的最大速度为V,不计空气阻力.则 重物从静止下落到

题目

劲度系数k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止拉伸状态的重物.手托重 物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程 中的最大速度为V,不计空气阻力.则 重物从静止下落到最大速度的过程中,弹簧对重物做的功等于多少?
由动能定理得到mgx+W弹=1/2mV^2,得出弹簧对重物做的功为1/2mV^2-mgx=1/2mV^2-(mg)^2/k.
但我认为弹簧从原长到下落过程中弹力做的是负功（弹力向上而位移向下）所以动能定理应该为mgx-W弹=1/2mV^2,与答案不符,是我想错了吗?请知道的讲解一下·

答案

你的问题是一个比较普遍的问题.根源在于对物理方程中的方向问题的不理解.动能定理的表述是“合外力所做的功等于物体动能的改变量”,合外力所做的功就是各外力做功的和.在本题中,弹力做功与重力做功的和等于动能的变...