求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9)) dx

题目

求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9)) dx

答案

令x=3sect
dx=3secttantdt
∫1/(x^2√(x^2-9)) dx
=∫1/[sec^2t*3tant]*3secttantdt
=∫costdt
=sint+C
反代即可