函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)＞g（x）B.f(x)＞0,g(x）＜0

题目

函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)＞g（x）B.f(x)＞0,g(x）＜0
函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)＞g（x）B.f(x)＞0,g(x）＜0 C.f(x)是增函数,g(x)是减函数 D.f(x)-g(x）是增函数

答案

即f;(x)-g'(x)>0
令h(x)=f(x)-g(x)
则h'(x)=f;(x)-g'(x)>0
所以h'(x)递增
选D

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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