一共有30道题,答对一题得3分,答错一题口一分,不打给一分,判断得分总和是偶数还是奇数?请写出判断过程

题目

一共有30道题,答对一题得3分,答错一题口一分,不打给一分,判断得分总和是偶数还是奇数?请写出判断过程

答案

设共答对X题 答错Y题 不答Z题
那么就有 X+Y+Z=30
最后得分 3X-Y+Z=M
上下相加就有4X+2Z=30+M
M=4X+2Z-30=2（2X+Z-15)
X Y Z都为1-30的正整数
所以M一定是偶数