若平面向量b与向量a=（2，1）共线反向，且|b|=25，则b=（　　） A.（4，2） B.（-4，-2） C.（6，-3） D.（4，2）或（-4，-2）

题目

若平面向量

b

与向量

a

=（2，1）共线反向，且|

b

|=2

5

，则

b

=（　　）
A. （4，2）
B. （-4，-2）
C. （6，-3）
D. （4，2）或（-4，-2）

答案

设

b

=λ

a

，λ＜0，由已知，|

b

|=

(2λ)2+λ2

=2

5

，解得λ=-2，
所以

b

=-2（2，1）=（-4，-2）．
故选B．

设

b

=λ

a

，λ＜0，由已知，求出λ，即可得出

b

的坐标．

本题考点：向量的模；平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查共线向量的坐标表示，向量模的计算，属于基础题．