见下、、好的加分、5分钟内求

题目

见下、、好的加分、5分钟内求
在△ABC中,AD平分∠BAC,并且AD⊥BC于D,那么△ABC是什么形状的三角形?说明理由

答案

等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又∵AD⊥BC于D
∴∠ADB=∠ADC
在三角形ABD,三角形ADC中：
∠BAD=∠DAC
AD=AD
∠ADB=∠ADC
∴三角形ABD全等于三角形ADC
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）
∴△ABC是等腰三角形