成等差数列的四个数的和为28，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

题目

成等差数列的四个数的和为28，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

答案

设四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d，
由题意得

(a−3d)+(a−d)+(a+d)+(a+3d)＝28 (a−d)(a+d)＝40

，解得

a＝7 d＝−3

或

a＝7 d＝3

．
∴这四个数分别为：16，10，4，-2或-2，4，10，16．

由给出的四个数成等差数列，分别设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，然后利用已知条件列式求出a和d的值，则四个数可求．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式，对于给出的成等差数列的四个数，巧妙的设法对解决该题起到事半功倍的作用，是基础题．