一道数列的题目,很紧急.
题目
一道数列的题目,很紧急.
设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1 x b2 x b3=1/8,求数列{an}的通向.
答案
设{An}的公差是d,第二项是a
A1=a-d,A2=a,A2=a+d
(1/2)^(a-d)+(1/2)^a+(1/2)^(a+d)=21/8
[(1/2)^(a-d)][(1/2)^a][(1/2)^(a+d)]=1/8
化简第二式得,(1/2)^(3a)=1/8=(1/2)^3,求得a=1
将a的值代入第一式
(2^d)/2+1/2+(1/2)/(2^d)=21/8
令t=2^d>0
t/2+1/2+1/(2t)=21/8
t²+t+1=21t/4
4t²-17t+4=0
(4t-1)(t-4)=0
t=1/4或t=4
2^d=1/4或2^d=4
d=-2或t=2
{An}的首项是3,公差是-2,或首项是-1,公差是2
通项公式是:An=-2n+5或An=2n-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- do ,how,spell ,english ,that ,in,you(?)连词成句
- 有标有1、2、3、4、5的五个球,从盒子中拿出三个,有多少种取法
- 若数列an的通项公式是an=2^n十2n一1,则数列an的前n项和为?它的答案是2^(n十1)十n^2一2,我要过程和详细讲解,谢谢!
- 求使sinx-a=5成立的a取值范围
- co还原cuo用的试管叫什么(就是放cuo的试管)
- (如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积.
- off white
- 一个直角梯形的下底是上底的3.5倍,如果上底延长11米,下底延长1米,就变成了正方形.求这个它的面积
- 两个修路队合修一段路.甲修的25分之12相当于乙修的百分之80,甲比乙多修200米,两队共修了多少米?(方程)
- 若2x-1/x^2-5x+6=A/x-2-B/x-3成立,则A、B的值分别为多少
热门考点