h如图,直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1,b) （1）求b和m的值（2）不解关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n

题目

h如图,直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1,b) （1）求b和m的值（2）不解关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n

答案

1）由题意得：x=1是,y=b.
把x=1带入l1：y=x+1,得：
y=1+1=2
∴b=2
2）∵l1与l2相交于点P（1,b）
又∵b=2
∴l1与l2相交于点（1,2）
所以｛x=1
｛y=2
3）直线l3：y=nx+m经过点P,理由如下：
把（1,2）【即点P（1,b）】代入直线l2：y=mx+n中,得：
2=1×m+n
2=m+n
再把（1,2）代入直线l3:y=nx+m中,得：
2=1×n+m
2=m+n
∵直线l2经过点P,
又∵m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P