(9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D

题目

(9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D
)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D点在x轴上),且CD=AB．
（1）当△COD和△AOB全等时,求C、D两点的坐标；
（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD,使CD⊥AB?如果存在,请求出直线CD的解析式；如果不存在,请说明理由．

答案

（1）由题意,得A（2,0）,B（0,4）,即AO=2,OB=4．①当线段CD在第一象限时,点C（0,4）,D（2,0）或C（0,2）,D（4,0）．②当线段CD在第二象限时,点C（0,4）,D（-2,0）或C（0,2）,D（-4,0）．③当线段CD在第三象限时,点C...