证明函数f(x)=x^1/3-1在R上是增函数,

题目

证明函数f(x)=x^1/3-1在R上是增函数,

答案

答案的做法第二步称为：分子有理化,即将x1^(1/3)-x2^(1/3)乘以x1^(2/3)+(x1x2)^(1/3)+x2^(2/3),再除以x1^(2/3)+(x1x2)^(1/3)+x2^(2/3),这样就把分子化为有理数了.
立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²),你应该知道吧,把里面的a用x1的1/3次方,b用x2的1/3次方代入就可以得到[x1^(1/3)-x2^(1/3)][x1^(2/3)+(x1x2)^(1/3)+x2^(2/3)]=x1-x2
第二步就是这么得到的