证明函数f(x)=1-1/x在（－＆,0）上是增函数
题目
证明函数f(x)=1-1/x在（－＆,0）上是增函数
答案
设a,b是（－＆,0）上的任意2个数,且a〉b
则f(a)-f(b)=(1-1/a)-(1-1/b)=1/b-1/a
=(a-b)/ab
0>a>b,所以 a-b>0 ,ab>0
f(a)-f(b)>0
f(a) 〉f(b)
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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