三角变换的题

题目

三角变换的题
已知a,b在(0,兀)内,且tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,求2a-b的值.
我求得tana=1/3,但不知道怎么确定2a-b的范围,
我知道要变成tan(a-b)+a，得到tan（a-b）+a=1，最后要知道2a-b的范围，才能得出2a-b的值，但不知道怎么确定2a-b的范围

答案

tan（a-b+a）=1,a,b在(0,兀)内,tana=1/3,a在(0,兀/4)内,tan2a=1/2,2a在(0,兀/4)内,tanb=-1/7,b在(兀/2,3/4兀)内,故2a-b在(0,-兀)内,故2a-b＝-3兀/4.