若f'(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
题目
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
答案
y=f(x+e^(-x))
y' = (1-e^(-x))f'(x+e^(-x))
y'' = e^(-x)f'(x+e^(-x)) +(1-e^(-x))^2.f''(x+e^(-x))
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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