如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由．

题目

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由．

答案

四边形DHEF是等腰梯形．
理由如下：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DF∥EH，
∴四边形DHEF是梯形，
∵E、F分别是BC、AC的中点，
∴EF=

1

2

AB，
∵AH是△ABC的高，D是AB的中点，
∴DH=

1

2

AB，
∴EF=DH，
∴四边形DHEF是等腰梯形．