若函数f(x)=m+loga(x-3)的图像恒过点(4,2),则g(x)= m^(x+2) / m^(2x)+4的最大值是.

题目

若函数f(x)=m+loga(x-3)的图像恒过点(4,2),则g(x)= m^(x+2) / m^(2x)+4的最大值是.

答案

答：
f(x)=m+loga(x-3)的图像恒过点(4,2)：
2=m+loga(4-3)
m=2
g(x)= m^(x+2) / [m^(2x)+4]
=2^(x+2)/[2^(2x)+4]
=4/(2^x+4/2^x)
=