△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,连接AP.求证:AC2=AP2+CP×BP
题目
△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,连接AP.求证:AC2=AP2+CP×BP
答案
设O为BC中点,链接AO∵AB²=AC²=(BP+PO)²+AO²=(CP-PO)+AO²∴BP+PO=CP-POPO=(CP-BP)/2又∵AP²=PO²+AO²∴AC²=【BP+(CP-BP)/2】²+AP²-【(CP-BP)/2】...
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