x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f（x）=x-[x]在R上为

题目

x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f（x）=x-[x]在R上为
依题意,可求得f（x+1）=f（x）,为什么f（x+1）=f（x）?

答案

由[x]函数性质
[x+1]=[x]+1
f(x+1)=x+1-[x+1]
=x+1-([x]+1)
=x+1-[x]-1
=x-[x]
=f(x)