n次齐次函数
题目
n次齐次函数
设二元函数f(x,y),有:
f(tx,ty)=t^n·f(x,y) ,求证:
x·(f对x偏导)+y·(f对y偏导)=n·f
答案
由f(tx,ty)=t^n·f(x,y) 两端对 t求导数,有[f对第一变量求偏导]*[tx对t求导]+[f对第二变量求偏导]*[ty对t求导]==(nt^n-1)*f(x,y)化简左端后[f对第一变量求偏导]*x+[f对第二变量求偏导]*y=(n*t^n-1)*f(x,y)令t=1,即得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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