如图,（图自己找）△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,则△BDE是等腰三角形吗?请说理由

题目

如图,（图自己找）△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,则△BDE是等腰三角形吗?请说理由

答案

∵△ABC是等边三角形,BD是中线
∴∠ABD=∠CBD=30°
∵CE=CD,
∴∠DEC=∠CED
∵∠ACB=60°=∠DEC+∠CED
∴∠E=30°=∠CBD
∴△BDE是等腰三角形