若实数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（　　） A.14 B.15 C.16 D.不能确定

题目

若实数x，y满足条件2x²-6x+y²=0，则x²+y²+2x的最大值是（　　）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 不能确定

答案

由已知得：y²=-2x²+6x，
∴x²+y²+2x=x²-2x²+6x+2x，
=-x²+8x，
=-（x-4）²+16，
又y²=-2x²+6x≥0，
解得：0≤x≤3，
∴当x=3时，y=0，所以x²+y²+2x的最大值为15．
故选：B．