【注意】一道数学和生物题

题目

【注意】一道数学和生物题
1.周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径R的函数,则函数的定义域是（ ）
A.（a/2,a） B.（a/2（1+π）,a/2） C.（0,2a） D.（0,a）
2.有一多肽,分子式为C55H70O19N10,将他彻底水解后,只得到下列四种氨基酸（R基均不含N）：谷氨酸（C5H9NO4）,苯丙氨酸（C9H11NO2）,甘氨酸（C2H5NO2）,丙氨酸（C3H7NO2）.问此多肽中共有多少个谷氨酸（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5

答案

1、B
设圆心角是x
则a=2R+2πR*(x/2π)=2R+Rx
S=πR^2*(x/2π)=xR^2/2
x=2S/R^2 代入a=2R+Rx
a=2R+R*2S/R^2=2R+2S/R
S=(aR-2R^2)/2
因为a=2R+Rx
所以显然2RR又x=(a-2R)/R,0所以0<(a-2R)/R<2π
02R(π+1)>a
所以R>a/(2π+2)
所以定义域
a/(2π+2)2、C
观察每种氨基酸都含1个氮原子,该多肽含10个氮原子,所以应为十肽,形成十肽时,失去9个水分子,故十个氨基酸分子式的和为C55H88O28N10.再进一步观察4种氨基酸,除谷氨酸外,其余三种氨基酸均为1分子含2个氧原子,而谷氨酸1分子含4个氧原子,所以每含1个谷氨酸,氧原子数就比氮原子数的2倍多2,现氧原子为28个,氮原子为10个,氧原子数就比氮原子数的2倍多8,说明含4个谷氨酸.